在學校做分析時，就常用週期性函數來進行matching。世間萬物也確實是周而復始，或許週期性是現代科學最容易進行預測的手段吧，所以應用上就形成這樣的傳統，或許也是歸納演繹方法的衍生吧。當然，對於大型變動如天災的預測就很差，畢竟頻率低，樣本又少吧。
三角函數的Sine, Cosine這種協和函數很易懂。正弦餘弦又正交，但不容易只用前幾個項就很好matching到我們的pattern。解釋變異度可能不高吧，除非現象本身類似normal distribution之類的漂亮分布。
經驗正交函數EOF，用最小平方法找出一組組正交向量。理論上是找前幾項matching的好選擇。一個變數不夠，用兩個變數來SVD或多變數EOF之類的。
不過除非是複雜的自然界現象，社會或人事物之間的互動，用簡單的週期函數好像就能適配很好了。因為人際互動通常會遵循倫理或規範，物質的風化也通常遵循物理定律。
人事物的互動，現代科學應該很難預測吧。例如戰爭的長短沒甚麼規律，誰能用科學預測二次大戰打多久？預測中國會來個文化大革命，柏林圍牆忽然就倒了？
最近在看一本有意思的書《黑天鵝效應》，裡面講到這些不可預測的事件如何以意想不到的方式，影響著人們。科學可以預測平庸世界裡的事件，但對極端世界的預測卻奇差無比。
哈正是。大事件是都預測不到的，即便將週期拉到千百年一次像大洪水那樣，但因為大災禍也伴隨文獻失落，也就缺乏研究資料，你也抓不出準週期來。所以週期低衝擊大的事，無論天災人禍，人也就容易忘記也不願面對了(不面對也就忘的快了)。所以AlphaGo會下棋我就覺得沒什麼，因為有資料餵給他。而在沒資料的情況下，天命或先知預言就顯得彌足珍貴吧。