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預測模型

最近繼續在思考預測模型的根本,想到上學時期的理論,其實就是受到以下幾個條件影響。

  • 方程組。就是控制預測的機制,複雜一點非線性就不好求得解析解,得靠數值方法來積分了。
  • 初始條件。沒有解析解而要讓方程組動起來,就得代入第一套變數值才能開始動吧。但初始條件有偏差的話,預測結果就歪掉了,隨著時間的推移可能愈偏囉。
  • 邊界條件。這通常也要給,例如在空間上有截斷的時候 (我喜歡週期函數就是不斷循環啊超棒)。而且長期穩定的系統,初始條件的影響就不重要了,時間跑長了就穩定了。

所以喔,以前就容易聽到,決定性因素就是邊界條件。但這是立基於法則也就是方程組不變的假設喔。如果造物主有意改變法則,像是大洪水或是「明天過後」天降大龍卷那種極大天災,就變成法則本身決定了最終結果。相位改變了,就像水有三相變化,每一相的法則不同,你就得跳躍到另一個phase才能繼續描述物體隨時空而變的狀態。

物理定律在空間上,如宏觀與微觀空間就有差異了,如測不準原理闡述一物多處的存在狀態,若我們把空間軸改拉向時間軸,那麼長時間的差異不也會造成如上差異?只是物質會隨時間風化,很多東西等不到那個差異發生(長週期)就已經結束了自身循環(短週期)。所以只能從文獻或考古得到一點點文明歷史的資料,也就很難建模。那沒有模型怎辦呢?從歷史文化的角度來看,法則是先天存在的,聖賢們傳達的規範或預言,「順天應人」似乎就是最佳解。古往今來,人要找尋的天命應該就是如此吧。

2筆討論 回應文章

好深奧,又好像有道理,需要想一想。徵求能回應本篇文章的人。

洪老師這篇概論可以看看。不過他著眼短期預測,所以初始條件的誤差對差分方程,具有決定性影響而造成一週以上天氣不可預報,也造成颱風這種幾日週期的預報很難做好。更長週期如季預報就是另一個尺度的故事且更慘,近期跟防災單位的學長聊,預測率還是只有四成左右,比躑銅板還差!!真是...雖然這讓研究單位有寫不完的論文可以發表,但也彰顯科學方法真是很無力。 http://mail.dali.tc.edu.tw/~earth/dali-earth/chapter/ch8/forecast1.htm http://mail.dali.tc.edu.tw/~earth/dali-earth/chapter/ch8/forecast2.htm